Al nombrar o confirmar un árbitro, la Corte deberá tener en cuenta la naturaleza y circunstancias de la controversia, la nacionalidad, localización e idioma de las partes, así como la disponibilidad y aptitud de esa persona para llevar el arbitraje de conformidad con el Reglamento.
La Corte notificará su designación al árbitro o, en su caso, a cada uno de los árbitros, solicitando su aceptación por escrito, así como la suscripción de la Carta de Aceptación, dentro del plazo de diez (10) días, a contar desde el siguiente a la notificación.
Una vez formalizada la aceptación y suscripción de la declaración de independencia, imparcialidad y disponibilidad, quedará el árbitro nombrado y, en caso de pluralidad de árbitros, constituido el colegio arbitral; dando la Secretaría de la Corte traslado de ello a las partes.
Transcurrido dicho plazo sin recibirse la aceptación y suscripción de la carta, se considerará que no se ha aceptado el nombramiento, procediendo entonces la Junta de Gobierno a nombrar a los árbitros que sean necesarios, según lo prevenido en el artículo 16, realizándose de idéntica manera su notificación y aceptación, y así sucesivamente si fuera preciso.
Cuando fueren varios los árbitros, el Colegio Arbitral se considerará constituido a partir de la fecha en que el último árbitro haya aceptado la designación, lo que será notificado a las partes por la Secretaría de la Corte.